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作者： tp钱包安装怎么下载
2024-03-10 23:49:55
量化投资：Fama-French 五因子模型 - 知乎
量化投资：Fama-French 五因子模型 - 知乎首发于学习笔记：量化投资入门切换模式写文章登录/注册量化投资：Fama-French 五因子模型LinYue7年互联网产品运营，专注AI场景落地，去虚向实。#引言资本资产定价模型（CAPM）长时间以来是资产定价的第一范式，它在一系列假设基础上认为资产的期望收益率由无风险利率和其承担的风险溢价所决定。但是，自20世纪70年代以来，学者们逐渐发现按照某种风格交易股票能够战胜市场，比如：Basu（1977）发现的盈利市值比（EP）效应和Banz（1981）发现的小市值效应。随着越来越多的异象被发现，人们也意识到CAPM模型并不能完全解释资产的期望收益率，而Fama and French（1992）整合了多种异象，在CAPM的基础上，加入了价值（High-Minus-Low, HML）和规模（Small-Minus-Big, SMB）两个因子，提出了Fama-French三因子模型，不仅颠覆了人们对CAPM模型的认知，也正是开启了多因子模型研究的热潮。随后，Fama and French（2015）在原有的三因子模型基础上增加了盈利和投资两个因子，提出了新的Fama-French五因子模型。#一、Fama-French 三因子模型Fama-French三因子模型的形式如下：式中，E[Ri] 表示股票i的预期收益率，Rf为无风险收益率，E[Rm] 为市场组合预期收益率，E[Rsmb] 和 E[Rhml] 分别为规模因子和价值因子的预期收益率，beta 为个股i在相应因子上的暴露。为了构建价值和规模因子，Fama and French（1993）选择了BM和市值两个公司指标，并进行了如下图所示的2*3的独立双重排序。在排序时，价值因子以BM的30%和70%分位数为界。BMHighMiddleLowSizeSmallS/HS/MS/LBigB/HB/MB/L式中，每个投资组合的收益率均以组中个股的收益率按市值加权计算得到。#二、Fama-French 五因子模型Fama and French (2015) 在Fama-French三因子模型的基础增加了盈利和投资两个因子，提出了新的五因子模型：E[Rrmw] 和 E[Rcma] 分别为盈利因子和投资因子的预期收益率，和分别为个股 i 在这两个因子上的暴露。构建上述两个因子的预期收益率的方法于三因子模型类似，分别用ROE和市值进行23、总资产变化率和市值进行23的双重排序，分别得到以下6个投资组合：ROERobustNeutralWeakSizeSmallS/RS/NS/WBigB/RB/NB/B总资产变化率AggressiveNeutralConservativeSizeSmallS/AS/NS/CBigB/AB/NB/C对于盈利因子，ROE分别以30%和70%分位数为界。由于从DDM理论推导可知预期盈利和预期收益率呈正相关，因此使用稳健组（Robust，S/R和B/R）和疲软组（Weak，S/W和B/W）的收益率之差构建盈利因子（Robust-Minus-Weak, RMW）：对于投资因子，总资产变化率也是以30%和70%分位数为界。由于从DDM理论推导可知预期投资和预期收益率呈负相关，因此使用保守组（Conservative，S/C和B/C）和激进组（S/A和B/A）的收益率之差构建投资因子（Conservative-Minus-Aggressive, CMA）：与Fama-French三因子模型构建SMB和HML因子时采用平均收益率的方法不同，上述两个因子中每个投资组组合的收益率使用各组成分股收益率的市值加权得到。另外，由于新加入了两个因子，Fama-French五因子模型的规模因子的构建也产生了变化：#三、实证研究为了进行实证研究，我们将股票池限定在沪深300中，且时间窗口定位2018-2021年，除了GRS检验外，其他检验的周期均为月频。#单因子检验在上述限制下，我们对五个因子根据前文的论述进行双重排序，计算因子收益率。与前文不同，这里每个投资组合按照组内个股收益率平均的方式进行计算。下表给出了RM、SMB、HML、RMW、CMA这个五个因子的月均收益率和t值，我们可以清晰地看出以下规律：SMB（市值因子）在2018年-2020年间呈现明显的负收益，其t值（-5.832）也十分显著，这一现象的解释有两点：1）股票池规定在沪深300中，该指数中并没有真正意义上的“小市值”股票；2）2018年以来属于大白马行情，行业龙头表现明显优于小市值股票。RWM（盈利因子）为正，虽然符合理论推导，但是t值并不显著。CMA（投资因子）为负，同样符合理论逻辑，且t值也较为显著，说明至少在沪深300的股票池中，当期投资额与下期股票收益率负相关。RMSMBHMLRWMCMA月均收益率0.147%-2.425%-2.151%0.033%-0.819%T值0.194-5.832-2.4360.060-2.176#因子相关性五个因子的相关性分析如下图所示，可以看出，除了HML和CMA两个因子的相关性为0.58，其他因子之间的相关性均较低：##GRS检验前文对单个因子收益率进行了t检验，但t检验只能检验一支股票或一个异象因子的alpha，对于一个模型来说，如果在1000支股票中，有900支模型的alpha不显著，而剩余100支有显著的alpha，那么该模型是否成立呢？t检验无法回答。因此，为了证明一个模型真实有效，需要检验所有资产的定价误差，即alpha是否联合为0。GRS 检验对一系列股票的alpha 进行联合检验，检验在一定的假设条件下，所有候选股票的alpha 联合为0 的原假设是否成立。若不能拒绝该原假设，则认为定价模型是有效的。GRS检验结果如下表所示。从中可以看出，因为GRS明显大于F值，所以拒绝原假设，即所以上述个股的alpha并不联合为0，也就是说Fama-French五因子模型至少在我们的样本集内是无效的。TNKGRSF值972156522.06401.2161#Alpha检验最后，我们利用构建好的 Fama-French 五因子模型对PB因子进行Alpha检验，其中PB从Small到Big的可决系是（R2）为：0.941/0.952/0.934/0.936/0.942，其他统计量如下表所示：系数betaPBalphaRMSMBHMLRWMCMASmall-0.00510.80920.33170.3228-0.2903-0.082420.00961.01870.52020.1933-0.4505-0.067230.00951.07750.5837-0.0543-0.3475-0.034040.00721.05980.2985-0.3188-0.2625-0.0815Big0.0050.9161-0.2045-0.7102-0.15920.0172t值PBalphaRMSMBHMLRWMCMASmall-1.94821.6944.8768.067-5.196-0.86723.20823.7766.6564.205-7.020-0.62232.52619.9775.933-0.938-4.302-0.25041.86319.2642.975-5.499-3.186-0.588Big1.33615.465-1.892-11.173-1.7940.115P值PBalphaRMSMBHMLRWMCMASmall0.0590.0000.0000.0000.0000.38620.0030.0000.0000.0000.0000.53730.0160.0000.0000.3540.0000.80440.0700.0000.0050.0000.0030.560Big0.1890.0000.0660.0000.0800.909从上述检验结果，我们可以得到以下几点规律：从5组分组回归结果来看，除了第2组和第3组之外，其余组合的alpha值均较小，且t值均小于2。除了投资因子外，另外四个因子的P值在5组投资组合中都较小，也说明这个4个因子能很好地解释PE因子收益率。5组分组的可决系数均超过9。整体来看，Fama-French五因子模型能较好的解释PE异象因子。这也符合预期，因为五因子模型中已经包含了市值因子和账面价值因子。发布于 2023-09-15 14:26・IP 属地四川量化交易量化多因子模型赞同 10添加评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录学习笔记：量化投资入门记录本人学习量化投资的笔记，100天从小白到
Fama-French三因子模型 - 知乎
Fama-French三因子模型 - 知乎切换模式写文章登录/注册Fama-French三因子模型王梓鑫上海财经大学 管理科学与工程博士在读大家好，今天带给大家一篇金融模型方面的python应用文章，在这篇文章中将会给大家介绍pandas和statsmodels.api，此外还会介绍Fama-French三因子模型的理论知识。Fama-French三因子模型理论知识模型介绍Fama和French 1992年对美国股票市场决定不同股票回报率差异的因素的研究发现，股票的市场的beta值不能解释不同股票回报率的差异，而上市公司的市值、账面市值比、市盈率可以解释股票回报率的差异。Fama and French认为，上述超额收益是对CAPM 中β未能反映的风险因素的补偿。模型表达式为： 其中Rit代表资产收益率，rf代表无风险收益率；Rit-rf为超额市场收益率；SMBt代表市值规模因子，HMLt代表账面市值比因子，β1i、β2i、β3i分别为Rit-rf、SMBt、HMLt的系数，εit为残差项，αi为截距项。三因子构建方法首先先根据上市公司的市值，按照其大小值进行排序并分为两组，记为S、B，S、B分别表示为小市场规模股和大市场规模股。然后再根据年末上市公司账面市值比，按照33%、33%、33%的比例排序，记为L、M、H，L、M、H分别为低价值、中等价值、高价值；最后即可得到股票交叉组合，并通过加权平均（以总市值为权重）计算它们的月收益率{SL,SM,SH,BL,BM,BH}。 通过以上6个组合的月收益率数据即可构造出市值规模因子（SMB），具体计算公式如下： 通过该方法得到的市值规模因子体现出市值规模小的投资组合与市值规模大的投资组合之间的收益率差异，剔除账面市值比因素所造成的影响。 同理，得到账面市值比因子也保证了解释变量只考虑账面市值比所产生的影响，反映账面市值比高的投资组合与账面市值比低的投资组合之间的收益率差异。理论假设在探讨Fama—French三因子模型的应用时，是以“有限理性”理论假设为基础。并在此基础上得出若干基本假定： (1)存在着大量投资者； (2)所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资资产组合； (3)投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产； (4)不存在证券交易费用(佣金和服务费用等)及税赋； (5)投资者们对于证券回报率的均值、方差及协方差具有相同的期望值； (6)所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致。统计假设从模型的表达式可以看出，FF模型属于多元回归模型。其基本假设为： (1)(Rm − Rf)、SMB、HML与随机误差项u不相关； (2)零均值假定：E(εi)=0； (3)同方差假定，即 的方差为一常量：Var(εi)=S^2； (4)无自相关假定：cov(εi,εj)=0,i≠j； (5)解释变量之间不存在线性相关关系。即两个解释变量之间无确切的线性关系； (6)假定随机误差项 服从均值为零，方差为S2正态分布，即εi~N(0,S^2)。Python实现本次案例数据来自锐思数据库，选取2019年创业板所有股票作为样本。第一部分：导入数据import pandas as pd
data = pd.read_csv('F:\\公众号\\python\\【案例】数据分析---Fama-French三因子模型\\创业板数据.csv',header = 0)第二部分：计算三因子首先，我们需要计算每一天的三因子，在此之前我们就需要提取每个交易日日期。 读取数据中的‘date’列，并去重：date = data['date']
date.drop_duplicates(keep='first',inplace=True)参数说明： data.drop_duplicates(subset=['A','B'],keep='first',inplace=True) 1、代码中subset对应的值是列名，表示只考虑这两列，将这两列对应值相同的行进行去重。默认值为subset=None表示考虑所有列； 2、keep='first'表示保留第一次出现的重复行，是默认值。keep另外两个取值为"last"和False，分别表示保留最后一次出现的重复行和去除所有重复行； 3、inplace=True表示直接在原来的DataFrame上删除重复项，而默认值False表示生成一个副本。接下来我们利用循环语句依次提取每一天中所有股票数据，并进行计算（这里以‘2019/1/3’为例，循环代码就不在此展示，可在完整代码中查看） 提取‘2019/1/3’的数据，即data1：data = data.reset_index(drop=True)
data1 = data[data['date'] == date[1]]说明： 在循环语句中.reset_index(drop=True) 这句代码，必须要加drop=True，否则会报错。因为在.reset_index()重置索引时，会插入列'index'或'level_0'，如果它们之一/(两者都已经被占用),那么它会报错。所以需要使用“drop”选项，这将删除具有相同名称的现有索引,并使用新的重置索引替换它。 疑问： 这两句代码中，如果没有‘data = data.reset_index(drop=True)’这句代码，那么第二句代码便会报错，并不知道具体理由，还望大神指点！紧接着，我们依次按照市值和账面市值比进行排序，先按照市值分为大小两组，再在每组中按照账面市值比分为高中低三组。 按市值排序，即data2：data2 = data1.sort_values('market value')参数说明： sort_values(by=’’,axis=0,ascending=False)#排序 1、by是指定需要排序的列的标签名； 2、axis为需要排序的轴，0代表行，1代表列； 3、ascending表示排序方法，True表示升序，False表示降序。按市值分组，并按账面市值比进行升序排序：data2_big = data2[0:round(len(data2)/2)].sort_values(by='BM',axis=0,ascending=True)
data2_small = data2[round(len(data2)/2):len(data2)].sort_values(by='BM',axis=0,ascending=True) 按账面市值比分组：data2_big_low = data2_big[0:round(len(data2_big)/6)]
data2_big_medium = data2_big[round(len(data2_big)/6):round(len(data2_big)/3)]
data2_big_high = data2_big[round(len(data2_big)/3):len(data2_big)]
data2_small_low = data2_small[0:round(len(data2_small)/6)]
data2_small_medium = data2_small[round(len(data2_small)/6):round(len(data2_small)/3)]
data2_small_high = data2_small[round(len(data2_small)/3):len(data2_small)]计算三因子：R_market = sum(data1['yields']*data1['market value'])/sum(data1['market value'])
SL = sum(data2_small_low['yields']*data2_small_low['market value'])/sum(data2_small_low['market value'])
SM = sum(data2_small_medium['yields']*data2_small_medium['market value'])/sum(data2_small_medium['market value'])
SH = sum(data2_small_high['yields']*data2_small_high['market value'])/sum(data2_small_high['market value'])
BL = sum(data2_big_low['yields']*data2_big_low['market value'])/sum(data2_big_low['market value'])
BM = sum(data2_big_medium['yields']*data2_big_medium['market value'])/sum(data2_big_medium['market value'])
BH = sum(data2_big_high['yields']*data2_big_high['market value'])/sum(data2_big_high['market value'])
SMB = (SL+SM+SH)/3-(BL+BM+BH)/3
HML = (BH+SH)/2-(BL+SL)/2 最后我们创建一个用于存放三因子的数组‘TF’，将计算出来的每日三因子存放进去：TF = pd.DataFrame(columns=['date','R_market','SMB','HML'])
new = pd.DataFrame([[date[1],R_market,SMB,HML]],columns=['date','R_market','SMB','HML'])
TF = TF.append(new,ignore_index=True)疑问： 看过我之前文章的小伙伴一定发现，在之前文章中使用.append()并没有赋值，但在此次案例中，如果没有赋值将会出错，这一点仍存有疑惑。将上述步骤用循环语句整合在一起便可计算出每一天的三因子，在这里就不进行代码展示，大家可在完整代码中查看。 第三部分：拟合回归首先选择想做回归的股票或者从创业板中挑选而出的投资组合（投资组合需要自行计算每日组合收益率，这里选择‘300001’来进行展示）：code = data[data['code'] == 300001]我们根据Fama-French三因子模型，整理出我们所需的自变量和因变量。 整理回归数据：TF_hg = pd.DataFrame(columns=['date','R_market','SMB','HML'])
for code_date in code['date']:
choose = TF[TF['date']==code_date]
TF_hg = TF_hg.append(choose,ignore_index=True)
TF_hg['return']=code['yields']-code['risk-free rate']紧接着，我们就可以导入所需的库进行回归了：import numpy as np
import statsmodels.api as sm最后，我们分别将自变量和因变量赋值给x，y后，进行建模：x = np.column_stack((TF_hg['R_market'], TF_hg['SMB'], TF_hg['HML']))
y = TF_hg['return']
X = sm.add_constant(x)
model = sm.OLS(y, X).fit()
print(model.summary())说明： 1、在.OLS()的参数中，数据的类型要求为‘numpy.ndarray’，所以需要加载numpy库，我们之前的数组都是‘DataFrame’，无法直接使用； 2、.fit()是将模型中所有参数进行整理，如果不加这句，summary()、params()便无法调用。最后再给大家介绍两个常用函数——summary()、params()，以便提取所需内容。 summary()是概括模型信息，上图以进行展示； params()是自变量系数：model.params['x1']总结通过Fama-French三因子模型的案例，了解到了pandas处理数据方面的强大，以及statsmodels.api中多元回归的使用，但在一些参数方面任存在疑惑，还望大神告之； 此外Fama-French三因子模型是第一次接触，在一些理论知识上的理解可能还不够透彻，如有哪部分理解错误，还望留言指出。相关文章编辑于 2021-01-21 13:31投资组合投资金融市场赞同 767 条评论分享喜欢收藏申请
fama开启未来财富之门 - 知乎
fama开启未来财富之门 - 知乎切换模式写文章登录/注册fama开启未来财富之门风行者【FM】FamaCoin（砝码币）：国外最新”钱包+内盘交易所”项目 技术方【Fama】团队采用匿名加密技术研发 继2009年继【中本聪】匿名研发比特币电脑挖矿之后，2020年又一个匿名团队【Fama】采用全球领先技术，率先实施最新的手机挖矿区块链创新技术。团队自行研发的核心算法Famahash，FM总量2100万个，每10分钟产生新的区块，每个区块产生14.50个，全区总算力均分（纯匿名挖矿）第一阶段历时3年： 每个区块奖励14.5枚FM，共计229万FM。第二阶段历时52年： 每个区块奖励7.5枚FM，年产39.42万FM。———————————————————操作步骤：1、下载链接（左安卓，右苹果）：http://famacoins.com/2、打开APP，点右上角切换成中文，”创建钱包”下方输入5~20个字母加数字的昵称 ，设置密码，确认密码 ，填写下方我的”邀请码”， 点确认，备份确认助记词，记住：手动抄写保存助记词，防丢失！丢失无法找回，创建成功。3、创建成功后进入APP点右下角”我的”——”控制台”，复制下方的通用激活口令，粘贴上去激活启动挖矿。4、点首页右上角”+”号，也能进入控制台，在控制台底部输入通用激活口令，成功开启挖矿（同3）5、智能合约API（提升算力，延长挖矿时间）6，在”我的”进去，找到”我的团队”，点击”组建团队”可以获取自己的邀请码（即Fama ID）。你的Fama ID（即邀请码）在APP的头像下方也可复制获取。4月30日14:00上线FM / USDT 交易对，今日币价币价5美元=35元人民币团队匿名，上下级匿名，真正的无套路！———————————————————【FM 】下载链接（左安卓，右苹果）：http://famacoins.com/邀请码c3b42d1d-d656-477e-94ed-7936d9eb09ed控制台通用激活口令：setgenerate true（两头不要带了空格，中间空格不要删除）提币到到资产中指令：transfertoaccount + 数量 转账指令sendtransaction 空格（币的数量）空格（地址）资产转矿池transfertowallet 空格（数量）发布于 2020-07-06 23:13赞同 2添加评论分享喜欢收藏申请
如何运用法玛三因子模型？ - 知乎
如何运用法玛三因子模型？ - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答切换模式登录/注册股票如何运用法玛三因子模型？法玛三因子到底该如何具体操作，最好能够清晰的介绍法玛三因子关注者11被浏览10,752关注问题写回答邀请回答好问题 1添加评论分享3 个回答默认排序量化观察 关注关于法玛三因子模型 法玛三因子模型（Fama-French Three-Factor Model）是一种资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）的扩展，用于解释股票回报的变异性。该模型由尤金·法玛（Eugene Fama）和肯尼斯·法rench（Kenneth French）于1992年提出。该模型考虑了三个因子对股票回报的影响：市场风险因子、市值因子和价值因子。市场风险因子指的是股票市场整体的风险，可以用市场指数来代表。市值因子是指公司的市值大小，可以用市值指数来代表。价值因子是指公司的估值水平，可以用账面市值比（B/M）来代表。这三个因子被认为是影响股票回报的重要因素。法玛三因子模型认为，股票的预期回报可以通过以下公式计算：E(Ri) = Rf + βi(Market Risk Premium) + si(SMB) + hi(HML)其中，E(Ri)表示股票i的预期回报，Rf表示无风险收益率，βi表示股票i的市场风险系数，Market Risk Premium表示市场风险因子的回报率减去无风险收益率，si表示股票i的市值因子系数，SMB表示市值因子的超额回报，hi表示股票i的价值因子系数，HML表示价值因子的超额回报。通过考虑市值和价值因子，法玛三因子模型可以更好地解释股票回报的变异性。该模型被广泛应用于投资组合管理、风险管理和资产定价等领域。Python代码实现由于上述模型需要使用股票的市值和账面市值比等数据，我们需要先获取这些数据。以下是一种获取中国股票市值和账面市值比数据的方法： import pandas as pd
import tushare as ts
# 获取股票列表
stock_list = ts.get_stock_basics().index.tolist()
# 获取股票市值数据
market_cap = ts.get_stock_basics().loc[:, 'totalAssets']
# 获取股票账面市值比数据
book_to_market = ts.get_stock_basics().loc[:, 'bvps'] / ts.get_stock_basics().loc[:, 'pb']
# 将市值和账面市值比数据合并到一个DataFrame中
data = pd.concat([market_cap, book_to_market], axis=1)
data.columns = ['market_cap', 'book_to_market']
data.index.name = 'code'
data = data.dropna()
接下来，我们可以使用以上获取的市值和账面市值比数据，以及股票收益率数据，来实现法玛三因子模型的计算。以下是一个简单的实现： import numpy as np
import statsmodels.api as sm
# 获取股票收益率数据
start_date = '2020-01-01'
end_date = '2020-12-31'
return_data = pd.DataFrame()
for code in stock_list:
try:
stock_return = ts.pro_bar(ts_code=code, start_date=start_date, end_date=end_date, adj='qfq',
factors=['tor']).set_index('trade_date')['pct_chg']
return_data[code] = stock_return
except:
pass
# 计算市场指数收益率
market_return = ts.pro_bar(ts_code='000001.SH', start_date=start_date, end_date=end_date,
adj='qfq', factors=['tor']).set_index('trade_date')['pct_chg']
market_return.name = 'market_return'
# 将股票收益率和市场指数收益率合并到一个DataFrame中
data = pd.concat([return_data, market_return], axis=1)
data = data.dropna()
# 计算超额收益率
data = data.sub(data['market_return'], axis=0)
# 将市值和账面市值比数据合并到一个DataFrame中
data = pd.concat([data, market_cap, book_to_market], axis=1)
data.columns = stock_list + ['market_return', 'market_cap', 'book_to_market']
# 计算因子收益率
factor_data = pd.DataFrame()
factor_data['market_factor'] = market_return - ts.pro_bar(ts_code='000016.SH', start_date=start_date,
end_date=end_date, adj='qfq',
factors=['tor']).set_index('trade_date')['pct_chg']
factor_data['size_factor'] = sm.OLS(np.array(data.mean()), sm.add_constant(np.log(data['market_cap']))).fit().resid
factor_data['value_factor'] = sm.OLS(np.array(data.mean()), sm.add_constant(np.log(data['book_to_market']))).fit().resid
# 计算法玛三因子模型的参数
X = sm.add_constant(factor_data)
model = sm.OLS(np.array(data.mean()), X)
results = model.fit()
print(results.summary())
以上代码中，我们使用了tushare库获取股票数据，并使用statsmodels库进行回归分析。具体来说，我们首先获取了股票收益率、市场指数收益率、股票市值和账面市值比等数据，然后计算了超额收益率，并将这些数据合并到一个DataFrame中。接着，我们计算了市场因子、规模因子和价值因子的收益率，并利用OLS回归分析计算了法玛三因子模型的参数。需要注意的是，以上代码只是一个简单的示例，实际应用中还需要考虑很多其他因素，如数据处理、缺失值处理、数据标准化等。此外，法玛三因子模型也有其局限性，如不能很好地解释一些股票市场现象等。因此，在实际应用中需要根据具体情况进行调整和改进。因子有效性检验当使用法玛三因子模型时，我们需要确认市场因子、规模因子和价值因子是否有效。以下是几种在Python中进行因子有效性检验的方法：1 因子收益率的t检验首先，我们可以使用t检验来检验市场因子、规模因子和价值因子的收益率是否显著不为零。我们可以通过计算每个因子收益率的t统计量，并检验其显著性水平，来判断该因子是否有效。以下是一个简单的示例：import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
# 获取股票收益率数据
start_date = '2020-01-01'
end_date = '2020-12-31'
return_data = pd.DataFrame()
for code in stock_list:
try:
stock_return = ts.pro_bar(ts_code=code, start_date=start_date, end_date=end_date, adj='qfq',
factors=['tor']).set_index('trade_date')['pct_chg']
return_data[code] = stock_return
except:
pass
# 计算市场指数收益率
market_return = ts.pro_bar(ts_code='000001.SH', start_date=start_date, end_date=end_date,
adj='qfq', factors=['tor']).set_index('trade_date')['pct_chg']
market_return.name = 'market_return'
# 将股票收益率和市场指数收益率合并到一个DataFrame中
data = pd.concat([return_data, market_return], axis=1)
data = data.dropna()
# 计算超额收益率
data = data.sub(data['market_return'], axis=0)
# 将市值和账面市值比数据合并到一个DataFrame中
data = pd.concat([data, market_cap, book_to_market], axis=1)
data.columns = stock_list + ['market_return', 'market_cap', 'book_to_market']
# 计算因子收益率
factor_data = pd.DataFrame()
factor_data['market_factor'] = market_return - ts.pro_bar(ts_code='000016.SH', start_date=start_date,
end_date=end_date, adj='qfq',
factors=['tor']).set_index('trade_date')['pct_chg']
factor_data['size_factor'] = sm.OLS(np.array(data.mean()), sm.add_constant(np.log(data['market_cap']))).fit().resid
factor_data['value_factor'] = sm.OLS(np.array(data.mean()), sm.add_constant(np.log(data['book_to_market']))).fit().resid
# 计算t检验的p值
ttest = sm.stats.ttest_ind(factor_data, np.zeros(factor_data.shape), axis=0)
# 打印检验结果
print(ttest)
以上代码中，我们首先计算了每个因子的收益率，然后使用OLS回归分析计算了每个因子的残差，即每个因子收益率中的alpha值。接着，我们计算了每个因子收益率的t统计量和p值，并输出检验结果。 2 因子回归的 $R^2$ 值除了t检验之外，我们还可以使用因子回归的 $R^2$ 值来评估市场因子、规模因子和价值因子的有效性。$R^2$ 值表示模型中因子收益率对总收益率的解释程度，值越高则说明因子对总收益率的解释程度越大。以下是一个简单的示例：import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
# 获取股票收益率数据
start_date = '2020-01-01'
end_date = '2020-12-31'
return_data = pd.DataFrame()
for code in stock_list:
try:
stock_return = ts.pro_bar(ts_code=code, start_date=start_date, end_date=end_date, adj='qfq',
factors=['tor']).set_index('trade_date')['pct_chg']
return_data[code] = stock_return
except:
pass
# 计算市场指数收益率
market_return = ts.pro_bar(ts_code='000001.SH', start_date=start_date, end_date=end_date,
adj='qfq', factors=['tor']).set_index('trade_date')['pct_chg']
market_return.name = 'market_return'
# 将股票收益率和市场指数收益率合并到一个DataFrame中
data = pd.concat([return_data, market_return], axis=1)
data = data.dropna()
# 计算超额收益率
data = data.sub(data['market_return'], axis=0)
# 将市值和账面市值比数据合并到一个DataFrame中
data = pd.concat([data, market_cap, book_to_market], axis=1)
data.columns = stock_list + ['market_return', 'market_cap', 'book_to_market']
# 计算因子收益率
factor_data = pd.DataFrame()
factor_data['market_factor'] = market_return - ts.pro_bar(ts_code='000016.SH', start_date=start_date,
end_date=end_date, adj='qfq',
factors=['tor']).set_index('trade_date')['pct_chg']
factor_data['size_factor'] = sm.OLS(np.array(data.mean()), sm.add_constant(np.log(data['market_cap']))).fit().resid
factor_data['value_factor'] = sm.OLS(np.array(data.mean()), sm.add_constant(np.log(data['book_to_market']))).fit().resid
# 计算因子回归的R2值
y = data.mean()
X = sm.add_constant(factor_data)
model = sm.OLS(y, X).fit()
rsquared = model.rsquared
# 打印检验结果
print(rsquared)
以上代码中，我们首先计算了每个因子的收益率，然后使用OLS回归分析计算了每个因子的残差，即每个因子收益率中的alpha值。接着，我们将股票超额收益率和因子收益率合并到一个DataFrame中，然后计算因子回归的 $R^2$ 值。最后，我们输出了检验结果。 3 因子相关性分析除了单独检验每个因子的有效性之外，我们还可以使用因子相关性分析来评估每个因子对投资组合表现的贡献程度。这里我们使用热图来显示每个因子之间的相关性。以下是一个简单的示例：import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
# 获取股票收益率数据
start_date = '2020-01-01'
end_date = '2020-12-31'
return_data = pd.DataFrame()
for code in stock_list:
try:
stock_return = ts.pro_bar(ts_code=code, start_date=start_date, end_date=end_date, adj='qfq',
factors=['tor']).set_index('trade_date')['pct_chg']
return_data[code] = stock_return
except:
pass
# 计算市场指数收益率
market_return = ts.pro_bar(ts_code='000001.SH', start_date=start_date, end_date=end_date,
adj='qfq', factors=['tor']).set_index('trade_date')['pct_chg']
market_return.name = 'market_return'
# 将股票收益率和市场指数收益率合并到一个DataFrame中
data = pd.concat([return_data, market_return], axis=1)
data = data.dropna()
# 计算超额收益率
data = data.sub(data['market_return'], axis=0)
# 将市值和账面市值比数据合并到一个DataFrame中
data = pd.concat([data, market_cap, book_to_market], axis=1)
data.columns = stock_list + ['market_return', 'market_cap', 'book_to_market']
# 计算因子收益率
factor_data = pd.DataFrame()
factor_data['market_factor'] = market_return - ts.pro_bar(ts_code='000016.SH', start_date=start_date,
end_date=end_date, adj='qfq',
factors=['tor']).set_index('trade_date')['pct_chg']
factor_data['size_factor'] = sm.OLS(np.array(data.mean()), sm.add_constant(np.log(data['market_cap']))).fit().resid
factor_data['value_factor'] = sm.OLS(np.array(data.mean()), sm.add_constant(np.log(data['book_to_market']))).fit().resid
# 计算因子相关性
corr_matrix = factor_data.corr()
# 绘制热图
sns.heatmap(corr_matrix, annot=True, cmap='RdYlBu')
plt.show()
以上代码中，我们首先计算了每个因子的收益率和超额收益率，然后将这些数据合并到一个DataFrame中。接着，我们使用OLS回归分析计算了每个因子的残差，即每个因子收益率中的alpha值。然后，我们计算了每个因子之间的相关性，并使用热图可视化了结果。 法玛三因子模型的优缺点 法玛三因子模型的优点：解释力强：相较于CAPM模型，法玛三因子模型的解释力更强，能够更好地解释股票收益率的变化。考虑了多个因素：相较于单因子模型，法玛三因子模型考虑了市场因子、规模因子和价值因子，更全面地考虑了股票收益率的影响因素。可解释性强：法玛三因子模型中的三个因子，即市场因子、规模因子和价值因子，都是经济学上有实际意义的因素，因此其结果更容易被解释。法玛三因子模型的缺点：忽略了其他因素：法玛三因子模型只考虑了市场因子、规模因子和价值因子，忽略了其他可能对股票收益率有影响的因素，如流动性、动量等。样本限制：法玛三因子模型的样本通常是历史股票数据，而历史表现并不能保证未来表现，因此其预测能力有限。可能存在共线性问题：法玛三因子模型中的因子可能存在共线性问题，导致其解释能力下降。不适用于所有市场：法玛三因子模型的适用范围有限，可能无法适用于所有市场。例如，一些新兴市场可能存在不同的因子影响股票收益率，无法使用法玛三因子模型来解释其表现。综上所述，法玛三因子模型虽然具有一定的局限性，但在投资组合管理和股票选择方面仍然具有一定的实用性和可靠性。如何改进提升虽然法玛三因子模型具有较好的解释股票收益率的能力，但是其仍然存在一些缺点和局限性。下面是一些改进和提升三因子模型的方法：1 添加其他因子：法玛三因子模型只考虑了市场因子、规模因子和价值因子，可以添加其他因子，如动量、流动性等，来提升模型的解释能力。可以使用pyfolio库中的get_factor_returns函数获取更多的因子数据，例如动量因子和波动率因子： import pyfolio as pf
start_date = '2015-01-01'
end_date = '2021-12-31'
tickers = ['AAPL', 'MSFT', 'AMZN', 'GOOG', 'FB']
factor_names = ['market_beta', 'size_factor', 'value_factor', 'momentum_factor', 'volatility_factor']
factor_data = pf.utils.get_factor_returns(factor_names, start_date=start_date, end_date=end_date)
2 考虑时间变化：股票市场中因子的影响可能会随着时间变化而变化，可以建立时间变化的因子模型，或者采用滚动回归来考虑时间变化对因子的影响。 可以使用rolling函数进行滚动回归，并将时间窗口设置为1年或更长时间： import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
rolling_window = 252
factor_data_rolling = pd.DataFrame(index=factor_data.index)
for factor_name in factor_names:
factor_data_rolling[factor_name] = factor_data[factor_name].rolling(window=rolling_window).apply(lambda x: sm.OLS(x, sm.add_constant(factor_data[['market_beta', 'size_factor', 'value_factor']]).loc[x.index]).fit().params)
factor_data_rolling = factor_data_rolling.dropna()
3 考虑非线性关系：股票收益率和因子之间可能存在非线性关系，可以使用非线性回归模型来建立因子模型，或者使用机器学习方法来建立预测模型。 可以使用scikit-learn库中的多项式回归模型来建立非线性关系的因子模型： from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
poly_degree = 2
poly_features = PolynomialFeatures(poly_degree, include_bias=False)
X_poly = poly_features.fit_transform(factor_data[['market_beta', 'size_factor', 'value_factor']])
model = LinearRegression().fit(X_poly, factor_data['returns'])
或者使用scikit-learn库中的机器学习模型来建立因子模型，例如随机森林模型：from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
model = RandomForestRegressor(n_estimators=100, random_state=0)
model.fit(factor_data[['market_beta', 'size_factor', 'value_factor']], factor_data['returns'])
4 解决共线性问题：法玛三因子模型中的因子可能存在共线性问题，可以使用主成分分析等方法来减少因子之间的共线性，提高模型的解释能力。 可以使用scikit-learn库中的主成分分析模型来减少因子之间的共线性： from sklearn.decomposition import PCA
n_components = 3
pca = PCA(n_components=n_components)
X_pca = pca.fit_transform(factor_data[['market_beta', 'size_factor', 'value_factor']])
5 使用更多数据：使用更多的数据来建立因子模型，可以提高模型的预测能力和稳健性。 可以使用Quandl等数据源获取更多的历史数据来建立因子模型： import quandl
quandl.ApiConfig.api_key = 'your_api_key'
data = quandl.get_table('SHARADAR/SF1', ticker=tickers, dimension='MRY', qopts={'columns': ['ticker', 'date', 'marketcap', 'roe', 'pb']})
data = data.pivot(index='date', columns='ticker')
data.columns = [f"{col[0]}_{col[1]}" for col in data.columns]
data = data.dropna()
6 考虑国别和行业因素：股票收益率受到不同国别和行业因素的影响，可以建立考虑国别和行业因素的多因子模型，来提高模型的解释能力。 可以使用pyfolio库中的get_industry_returns函数获取行业因子数据，并使用alpha_vantage等数据源获取国别因子数据： import alpha_vantage
from alpha_vantage.timeseries import TimeSeries
import pyfolio as pf
# 使用alpha_vantage获取国别因子数据
ts = TimeSeries(key='YOUR_API_KEY', output_format='pandas')
data, meta_data = ts.get_daily(symbol='SPY', outputsize='full')
data.columns = ['open', 'high', 'low', 'close', 'volume']
data = data[['close']]
data = data.pct_change().dropna()
data.columns = ['market_factor']
# 使用pyfolio获取行业因子数据
industry_data = pf.utils.get_industry_returns('morningstar', 'usa')
industry_data.columns = ['industry_factor']
# 合并国别和行业因子数据
factor_data = pd.concat([data, industry_data], axis=1).dropna()
factor_data = factor_data.resample('M').last()
# 运用法玛三因子模型进行分析
...
7 考虑投资组合构建方法：可以使用优化模型来构建投资组合，例如使用CVXPY库中的优化模型：pythonCopy codeimport cvxpy as cp
weights = cp.Variable(3)
constraints = [cp.sum(weights) == 1, weights >= 0]
expected_return = factor_data_rolling['returns'].mean()
cov_matrix = factor_data_rolling[['market_beta', 'size_factor', 'value_factor']].cov()
risk = cp.quad_form(weights, cov_matrix)
objective = cp.Minimize(risk - 0.5 * gamma * expected_return * cp.quad_form(weights, cov_matrix))
problem = cp.Problem(objective, constraints)
problem.solve()发布于 2023-09-26 19:05赞同 4添加评论分享收藏喜欢收起王曲南一万年太久，只争朝夕 关注http://bbs.pinggu.org/thread-3989213-1-1.html刚看到的编辑于 2017-01-09 10:37赞同 5添加评论分享收藏喜欢收起
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如何评价 Fama 和 French 最初于 2013 年提出的五因素定价模型 (Five-factor Asset Pricing Model)？ - 知乎
如何评价 Fama 和 French 最初于 2013 年提出的五因素定价模型 (Five-factor Asset Pricing Model)？ - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答切换模式登录/注册金融学经济学计量经济学资本资产定价模型（CAPM）尤金·法马（Eugene Fama）如何评价 Fama 和 French 最初于 2013 年提出的五因素定价模型 (Five-factor Asset Pricing Model)？见Journal of Financial Economics116 (2015) 1–22；在此之前网上已经有好几个版本的Draft。 简述： 5-…显示全部 关注者848被浏览214,249关注问题写回答邀请回答好问题 161 条评论分享12 个回答默认排序青椒童话李 关注@Discounting 的回答真是一语道破天机。本宝宝也忍不住抖落一下过去两年搬砖攒下的八卦。 五因子模型提出的时间真是非常的诡异。我根据不同人的信息把所有八卦拼凑成一个统一的故事。故事中只陈述我确实有消息来源的事实，背后发生过什么不做推断。我也不保证消息来源的真假。第一个实锤是下图： 这本身是一篇准备进行的刊印的顶级期刊Journal of Finance论文，注意第一个时间点2010年4月。当时陈龙与张橹的论文中对经典的Fama French 三因子模型进行了挑战，并用了一个会让三因子的原作者内心一万只草泥马奔腾的词"Better"。啥意思么。。。二位是说原来的三因子模型是“Worse”么。。。其实这篇文章中最早流传的标题中没有Better这个词，后面被改成了Better是因为二位作者听从了当时审稿人Titman的建议。没错，就是那个发现动量(momentum)效应的Titman。这篇文章会被接受其实原因也很简单，如果负责审稿的人来自于芝加哥学派中的任何一人，都不可能给予接受的评价。只有Titman这样久负盛名又价值观独立的学者才有可能愿意承担挑战Fama的后果。好，如果现在去JF网站上找这篇文章，会发现这篇文章并不存在。Are you kidding me？？？文章不存在这幅图是从哪来的（我不会告诉别人这来自于我的私人收藏）。原因是，这篇文章在这个节骨眼上被撤稿了！！！又是哪里的人有本事让张橹的文章撤稿呢？猜一猜无妨，这个人来自于——芝加哥。曾任教于芝加哥，现任教于罗切斯特大学的Novy Marx。他仅凭一己之力就让张橹的这篇大作受到了长达数年的折磨。Novy Marx发现了文章中的一个重大错误，ROA变量在其进行股票分组时，并没有办法完全获得，用这样的变量进行分组其实相当于使用了未来的信息，分组当时的股票（look ahead bias）。相应的信息出现在原文575页中。文章这种事情，阴差阳错太正常了，错误没被发现，发出来也就发了，但是一个错误一旦被人发现了，那无论如何解释，都不可能再发表了。后来陈龙和张橹团队将ROA换成ROE作为sort变量，重新投稿到JF，希望继续审稿。由于之前一次审稿已经出现一次错误了，即便是Titman本人也无法承担再出现一次错误的后果。因此The reasonable Titman则给出了一个非常严格的标准，继续审稿肯定是不可能了，你们需要重启审稿流程。但这次审稿则需要有一个不同意见的人保证观点的客观公正，那么只有两个人选审稿并且say yes，才可以让大家都无话可说：Fama 和French。事实也是如此，第二次负责审稿的学者便是三因子模型的另一位贡献者Kenneth R. French。那么现在问题来了，如果他是一个不记仇的人，他应该怎么做？？？当然是直接给reject了！！！原因很简单，如此重大的利益冲突，没人会期待你让文章审核通过。直接拒绝节省投稿人的时间，才是比较善良的选择。但French没有，他给了这篇文章返修并重新投稿(R&R)。其结果便是张橹与陈龙团队不得不面对漫长的修改与等待。像JF这样的期刊，审稿周期有个两三年是再正常不过了。恰恰在这两三年间，Fama French 在JFE发表了一篇新的文章：五因子定价模型。而在五因子定价模型发表后，张橹团队也收到了本该在两年前收到的rejection。回到题主的问题，如何评价五因子模型呢？？？这是FF应战的一篇文章，如果显得有点矫揉造作，只是因为他们太想赢了。不过Anyway，人家就是赢了，以事实说话。说回陈龙，重大的学界挫折倒是没有打垮人家，人家现在在业界做的风生水起。蚂蚁金服的首席战略官。故事的结尾，那篇文章最后究竟怎么样了？？？挑出他们文章问题的Novy Marx成为新作品的合作作者。名字也改成了An alternative factor model。编辑于 2020-07-24 12:42赞同 48147 条评论分享收藏喜欢收起知乎用户你们考虑过华人经济学家Lu Zhang的感受么 ：） 其实是他根据Q-theory of investment提出了investment 和profitability factors发布于 2016-04-28 02:23赞同 7412 条评论分享收藏喜欢
量化：Fama-French五因子模型复现_复现fama french 五因子-CSDN博客
>量化：Fama-French五因子模型复现_复现fama french 五因子-CSDN博客
量化：Fama-French五因子模型复现
无名J0kзr
已于 2023-09-14 14:53:27 修改
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于 2023-09-12 20:33:13 首次发布
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参考三因子模型概述策略设计
五因子模型概述
参考
掘金-fama三因子 b站-fama三因子 知乎-fama五因子 因子溢价、因子暴露及用途
三因子模型
概述
在CAPM模型的基础上加入了两个因子提出了三因子模型，三因子分别为
市场因子MKT规模因子SMB（Small Minus Big）：可选取市值大小、净资产大小、员工人数等价值因子HML（High Minus Low）：选取账面市值比BM
规模因子和价值因子的构建如下。 规模因子是三个小市值组合的等权平均减去三个大市值组合的等权平均；价值因子是两个高BM组合的等权平均减去两个低BM组合的等权平均。
三因子模型的表示如下。
E[R_i]：股票 i 的预期收益率R_f：无风险收益率右边三项分别代表市场因子、规模因子、价值因子，三个B值代表个股分别在这三个因子上的暴露
策略设计
在用三因子模型估算股票预期收益率时，经常会发现并非每只股票都能严格吻合式1，大部分股票都会存在一个alpha截距项。当存在alpha截距项时，说明股票当前价格偏离均衡价格。基于此，可以设计套利策略。
alpha < 0时，说明股票收益率低于均衡水平，股票价格被低估，应该买入。 alpha > 0时，说明股票收益率高于均衡水平，股票价格被高估，应该卖出。
因此，可以获取alpha最小并且小于0的10只的股票买入开仓。
策略设计如下： 第一步：获取股票市值以及账面市值比数据。 第二步：将股票按照各个因子进行排序分组，分组方法如上表所示。 第三步：依据式2式3，计算SMB、HML因子。 第四步：因子回归，计算alpha值。获取alpha最小并且小于0的10只的股票买入开仓。
五因子模型
概述
在三因子模型的基础上加了盈利因子RMW和投资因子CMA
盈利因子：t年6月使用盈利能力（盈利能力计算方法：t-1年12月的息税前利润与t-1年12月的股东权益之比）进行排序，计算t年7到12月及t+1年1到6月份，高盈利股票组合和低盈利组合的（流通市值加权）收益率之差。计算公式：RMW因子计算：RMW = (SR + BR)/2 - (SW + BW)/2。 CMA因子 ：t年6月使用投资水平（投资水平的计算：t-1财年的新增总资产除以t-2财年末的总资产）进行排序，计算t年7到12月及t+1年1到6月份，低投资比例股票组合和高投资比例股票组合的（流通市值加权）收益率之差。计算公式：CMA = (SC + BC)/2 - (SA + BA)/2。
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量化：Fama-French五因子模型复现
在CAPM模型的基础上加入了两个因子提出了三因子模型，三因子分别为市场因子MKT规模因子SMB（Small Minus Big）：可选取市值大小、净资产大小、员工人数等价值因子HML（High Minus Low）：选取账面市值比BM规模因子和价值因子的构建如下。规模因子是三个小市值组合的等权平均减去三个大市值组合的等权平均；价值因子是两个高BM组合的等权平均减去两个低BM组合的等权平均。三因子模型的表示如下。E[R_i]：股票 i 的预期收益率R_f：无风险收益率。
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Fama-French五因子模型
JanLEE
06-05
6323
导语：上篇关于Fama-French三因子模型的文章很受欢迎（Fama-French三因子模型），我们再接再厉，推出了Fama-French五因子选股策略。
早在1993年，Fama和French两个人就已经发表了他们的三因子模型，认为股票的超额收益可以由市场风险、市值风险、账面市值比风险来共同解释。后来，这两个人发现了除了上述风险，还有盈利水平风险、投资水平风险也能带来个股的超额收益，并在2013年发表了五因子模型。本文旨在对五因子模型以及这几个因子进行简单的介绍，并给出一个简单而有效的五因子选股策略。
Fama-French三因子模型数据和Stata代码（2000-2020年）
04-16
Fama-French三因子模型数据和Stata代码（2000-2020年）
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